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"Il vento soffia dove vuole e senti il suo sibilo, ma non sai donde viene né dove va" (Gv. 3,8)
Arcana Mundi: al Cuore della Metafisica platonica: il teorema di Pitagora.
post pubblicato in cultura, il 5 giugno 2019

Per il lettore contemporaneo l'affermazione del titolo può apparire forse addirittura risibile, abituato come è, alla separazione netta tra scienze pratiche, in primis la Matematica – scienza quantitativaper antonomasia e strumento di tutte le altre – e la Metafisica, così come al discredito di quest'ultima. Invero per gli antichi così non era. LaMetafisica infatti, in quanto si occupa dei Principi Primi, era la prima delle Scienze e strettamente interconnessa alle altre. La concezione moderna di fatto toglie la chiave d'accesso alla corretta interpretazione dei testi originari imponendo la distorsione propria della propria impostazione. Occorre dunque lasciarla da parte epartire 


dalla impostazione dei greci. Bisogna cioè tener presente che le tante dispute sull' “Uno” originano dal fatto che – a differenza che per i contemporanei – l' “Uno” non è, come anche il “Due” o diade, semplicemente un numero. L' “Uno” infatti è anche un Principio, il Principio di Unificazione, e perciò ha connotazione Metafisica. E' possibile così comprendere le tante dispute sull' “Uno” (si veda ad es. il “Parmenide” di Platone). L'impostazione originaria della problematica cui scaturisce ilteorema di Pitagora la ritroviamo, tra l'altro, nel“Menone” di Platone. Il problema è quello di tracciare un quadrato 


di dimensione esattamente doppia al quadrato unitario (lato = 1 e superficie = 1 al quadrato) di partenza. Il lettore può agevolmente prendere carta e penna e cimentarsi a lungo in tentativi. Si giunge tuttavia alla soluzione in modo semplice ed immediato ricordando che per gli antichi greci la figura geometrica prima inclusa in tutte le altre è il triangolo: ossia tracciando la diagonale che divide il quadrato di partenza in due triangoli egualiSe adesso si prende la diagonale del quadrato, ovvero l'ipotenusa dei triangoli, per lato si ottiene il quadrato cercato. La dimostrazione è immediatamente evidente essendo il nuovo quadrato composto da quattro triangoli esattamente eguali ai due del 


primo. Il “Menone”, che tratta dell'insegnabilità della Virtù, si ferma qui. Si può però facilmente proseguire applicando i criteri dei pitagorici cui anche Platone faceva parte. Si è data qui forma geometrica all' “Uno” o Principio di Unificazione ed al “Due” o Diade, il più piccolo dei molteplici, ovvero Principio di diversificazione o Molteplicità. Con la diagonale che divide il primo quadrato, o ipotenusa dei primi due triangoli, si è anche tracciato il necessario rapporto tra i due Principi. Quest'ultimo ha la caratteristica di esseredeterminato geometricamente in modo certo, come si vede nelle figure, ma di non esserlo matematicamente: la 


diagonale o ipotenusa ha infatti valore radice di due, ovvero 1,41421356237... o costante di Pitagora. Quello che è fondamentale notare è che, per gli antichi, si è qui appena delineata lachiave di volta per l'intera interpretazione del Tutto: del Mondo Ideale e di quello Reale. Si sono infatti tracciate due direttive: quella dal “Molteplice” all' “Uno” o Piano Ontologico, connotato dall' “Unum”, “Verum”, “Bonum”; e 


quello dall' “Uno” al “Molteplice”, o Piano Ontico connotato dalla “Sostanza” (nelle dieci Categorie) e dall' “Accidente”.
francesco latteri scholten
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